Noções básicas de opções: a Fórmula Black Scholes Na edição de hoje do Options Basics, estavam indo fora do caminho mais conhecido para aprender como as opções são preços usando a Fórmula Black Scholes. Há mais de 30 anos, Fischer Black, Robert Merton e Myron Scholes adivinharam o preço das opções publicando a fórmula de Black Scholes, que valoriza uma opção em função dos seguintes elementos: preço das ações e preço de exercício, prazo até o vencimento , Volatilidade, status do dividendo e taxas de juros. Preço de ações e preço de exercício Pode parecer óbvio, mas o fator mais importante que determina o preço de uma opção é o preço das ações subjacentes em relação ao preço de exercício da opção. Como um estoque marca mais alto, o preço de uma chamada provavelmente aumentará, enquanto o preço de uma venda provavelmente cairá. Por outro lado, como um estoque gravita mais baixo, o preço de uma chamada provavelmente diminuirá, enquanto o preço de uma venda geralmente se tornará mais caro. A relação entre o preço da ação subjacente e o preço de exercício determina se uma opção está no dinheiro ou fora do dinheiro. O relacionamento também quantifica um valor intrínseco de opções. Qual é o valor pelo qual uma opção está no dinheiro. Em outras palavras, o valor intrínseco é: o valor pelo qual o preço das ações excede o preço de exercício de uma chamada ou, o valor pelo qual o preço das ações cai abaixo do preço de exercício de uma venda. Por exemplo, digamos que a Stock ABC é comercializada em 50. A chamada do ABC 45 teria um valor intrínseco de 5 (50 - 45), como o ABC 55 colocaria (55 - 50 5). No entanto, o ABC 55 e ABC 45 colocados teriam ambos um valor intrínseco de zero, uma vez que eles estão atualmente fora do dinheiro. Tempo até a expiração A passagem do tempo - conhecida como decadência do tempo - funciona contra um comprador de opções, à medida que o preço das opções fora do dinheiro diminui a uma taxa acelerada à medida que a expiração se aproxima. Por esse motivo, as opções de back-month geralmente serão mais caras do que as opções do mês de frente, uma vez que os contratos com prazo adicional têm mais tempo para acabar com o dinheiro. Usando o nosso exemplo anterior, digamos que as ações da ABC ainda estão negociando perto de 50. Com isso em mente, uma chamada ABC 60 de junho provavelmente seria menos dispendiosa do que uma chamada ABC 60 de setembro, mesmo que ambos os contratos tenham a mesma greve. Isso ocorre porque a posição de setembro tem mais tempo até a expiração, portanto, uma melhor chance de terminar o dinheiro. Para calcular um valor de hora de opções, você subtrairia o valor intrínseco do preço da opção. Anteriormente, estabelecemos que o valor intrínseco da chamada ABC 45 era 5. Agora, vamos assumir que o último preço de venda dessa opção no dinheiro era 7,50. Nesse caso, o ABC 45 chama o valor do tempo seria 2.50 (7.50 - 5 2.50). A volatilidade reflete a propensão do estoque subjacente a flutuar tanto para cima como para baixo. Os comerciantes geralmente consideram a volatilidade histórica de uma segurança, que mede os movimentos passados das ações e a volatilidade implícita. Que mede as opções que os jogadores esperam que a volatilidade futura seja. Simplificando, um estoque que tende a flutuar mais em relação a outro estoque irá gerar prémios mais elevados. Por exemplo, sabemos que o Stock ABC está negociando perto do nível 50 como resultado, dizemos que a chamada ABC-50 no dinheiro está indo para 5. Agora, digamos que o Stock XYZ também está negociando perto do nível 50 - wouldnt Que fazem o preço de uma chamada XYZ 50 5, também não necessariamente. Embora as ações da ABC e da XYZ estejam negociando perto do nível 50, a XYZ poderia ter uma maior volatilidade histórica. Simplificando, as ações da XYZ poderiam ser mais propensas a flutuar no passado, tornando as chances maiores para uma opção dentro ou fora do dinheiro para terminar no dinheiro. Dividendos e taxas de juros Embora os fatores acima mencionados geralmente tenham um impacto maior nos preços das opções, os dividendos e as taxas de juros também podem cobrar um preço. Uma vez que o pagamento de um dividendo reduz o preço das ações pelo valor de um dividendo, os dividendos maiores tendem a diminuir os preços das chamadas e aumentar os preços de colocação. Isso ocorre porque os dividendos aumentam a atratividade de manter o estoque em vez de comprar chamadas no estoque. Por outro lado, os vendedores curtos devem pagar os dividendos, de modo que comprar puts é mais atraente do que curtir um estoque. Enquanto isso, as taxas de juros crescentes aumentam os prémios de chamadas e diminuem os prémios. As taxas mais elevadas aumentam o preço a prazo das ações subjacentes, que é assumido pelo modelo como o valor do estoque no vencimento da opção. A Schaeffers Investment Research Inc. oferece serviços de troca de opções em tempo real, bem como boletins diários, semanais e mensais. Clique aqui para se inscrever gratuitamente para boletins informativos. O site SchaeffersResearch fornece notícias, educação e comentários financeiros, mais criadores de estoque, filtros e muitas outras ferramentas. O fundador Bernie Schaeffer é o autor do livro inovador, The Option Advisor: Wealth-Building Techniques Using Equity amp Index Options. Todos os direitos reservados. A reprodução não autorizada de qualquer publicação SIR é estritamente proibida. As opiniões e opiniões aqui expressas são as opiniões e opiniões do autor e não refletem necessariamente as do Grupo NASDAQ OMX, Inc. O modelo Black Scholes O modelo de precificação Black Scholes é parcialmente responsável pelo mercado de opções e a negociação de opções torna-se tão popular . Antes de ser desenvolvido, não havia um método padrão para opções de preços, e era essencialmente impossível colocar um valor justo sobre eles. Isso significava que as opções eram geralmente vistas como instrumentos financeiros adequados por investidores e comerciantes, porque era muito difícil determinar se havia um bom valor para o dinheiro disponível. O modelo de Black Scholes mudou esta é uma fórmula matemática que é projetada para calcular um valor justo para uma opção baseada em determinadas variáveis. Nesta página, fornecemos mais informações sobre este modelo e o papel que ele tem para jogar na negociação de opções. Os tópicos a seguir são abordados: Objetivo do histórico Prêmios do amplificador de entrada Usando o modelo de preços Black Scholes Seção Conteúdo Links rápidos Opções recomendadas Brokers Leia a revisão Visite o corretor Leia a revisão Visite o agente Leia a revisão Visite o corretor Leia a revisão Visite o corretor Leia a revisão Visite o corretor O modelo de precificação Black Scholes é Nomeado após os economistas americanos Fischer Black e Myron Scholes. Em 1970 Black, um físico matemático, e Scholes, professor de finanças da Universidade de Stanford, escreveu um artigo intitulado The Pricing of Options and Corporate Liabilities. Eles tentaram publicar o documento, mas foi rejeitado por vários editores, até que o Jornal da Economia Política da Universidade de Chicago concordou em publicá-lo em 1973. Neste artigo, Black e Scholes implicaram que uma opção tinha um preço correto, o que poderia ser determinado usando Uma equação que eles incluíram no artigo. Esta equação tornou-se conhecida como a equação de Black-Scholes ou a fórmula de Black-Scholes. Também em 1973, um artigo subsequente, Theory of Rational Option Pricing, foi escrito por Robert Merton, e expandiu essa abordagem matemática e introduziu o modelo de preços das opções Black Scholes. Na época, a negociação de opções era muito nova e era considerada uma forma de negociação muito arriscada e volátil. Embora inicialmente recebido por um grande ceticismo, Black, Scholes e Merton mostraram que a matemática poderia ser aplicada usando equações diferenciais para determinar um valor justo para chamadas e colocações de estilo europeu. O modelo Black Scholes tornou-se amplamente aceito e contribuiu para o comércio de opções tornando-se muito mais popular do que poderia ter sido. O modelo também é conhecido como o modelo Black-Scholes-Merton e é considerado um dos conceitos mais significativos na teoria financeira moderna. Robert Merton e Myron Scholes receberam o Prêmio Nobel de Economia em 1997: dois anos após a morte de Fischer Black. Como mencionamos acima, antes do modelo, era muito difícil para um investidor determinar se uma opção tinha ou não um preço correto, e, portanto, era ou não um bom valor. Uma grande parte do investimento e da negociação bem sucedidos é encontrar oportunidades onde um ativo é de baixo custo ou muito caro e, em seguida, negociá-lo de acordo. Como isso não era realmente possível com opções, o mercado não era particularmente favorecido por investidores e comerciantes e era considerado muito arriscado. A fórmula de Black Scholes foi desenvolvida para calcular um valor econômico para opções que sejam justas para o comprador e o vendedor. Em teoria, se as opções fossem compradas e vendidas repetidamente ao preço estabelecido por este modelo, os compradores e os vendedores dividiriam mesmo em média: não incluindo as comissões cobradas. A idéia por trás da fórmula é que é possível criar uma situação de cobertura perfeita ao combinar contratos de opções e a segurança subjacente, assumindo que os contratos têm o preço correto. Basicamente, a teoria propôs que há apenas um preço verdadeiramente correto para uma opção, e esse preço pode ser calculado matematicamente. Na prática, o preço é afetado por muitos fatores, incluindo a demanda e o fornecimento, e por isso, as opções nem sempre podem ter um preço correto. Ao usar o modelo de precificação Black Scholes, é possível, teoricamente, determinar se o preço de negociação de uma opção é maior ou menor do que seu valor verdadeiro: o que, por sua vez, pode destacar as potenciais oportunidades de negociação. Inputs ampliação Suposições O modelo de precificação Black Scholes baseia-se em uma fórmula matemática e essa fórmula usa uma série de variáveis ou entradas para calcular um valor justo para uma opção. Essas variáveis são conhecidas como as insumos para o modelo e são as seguintes: O preço atual do título subjacente O preço de exercício O prazo até o termo A taxa de juros livre de risco durante o período do contrato A volatilidade implícita do título subjacente O modelo também depende de vários pressupostos subjacentes para que ele funcione. Essas premissas são as seguintes: A opção só pode ser exercida após a expiração (ou seja, é um estilo europeu). A segurança subjacente, às vezes, subirá no preço e às vezes desce e a direção do movimento não pode ser prevista. O título subjacente não paga dividendos A volatilidade do título subjacente permanece estável durante o período do contrato As taxas de juros permanecem constantes durante o período do contrato Não há comissões cobradas na compra ou venda da opção Não há oportunidade de arbitragem ( Ou seja, nem o comprador nem o vendedor devem obter um benefício imediato). Deve ser razoavelmente óbvio que algumas dessas premissas sempre serão válidas, e é muito importante reconhecer isso, porque isso significa que existe uma possibilidade distinta de que o teórico Os valores calculados usando o modelo Black Scholes podem não ser precisos. Usando o modelo de preços Black Scholes Não há dúvida de que o desenvolvimento do modelo de precificação Black Scholes ajudou a tornar a negociação de opções mais viável aos olhos dos investidores, porque ajudou a mudar a idéia de que avaliar opções era pouco mais do que um jogo de adivinhação. No entanto, há alguns pontos principais que você deve estar ciente. Primeiro, não é absolutamente necessário entender completamente a fórmula matemática que está por trás do modelo de preços para ser bem sucedida no comércio de opções e nem sequer é necessário que você use isso. Se você deseja usá-lo, você provavelmente achará mais fácil usar uma das muitas ferramentas de cálculo do modelo Black Scholes na internet ao invés de realizar os cálculos você mesmo. Você encontrará que uma série de corretores on-line inclui uma ferramenta de cálculo para os seus clientes usarem. Em segundo lugar, deve-se notar que nunca deve ser considerado um indicador preciso do verdadeiro valor de uma opção, pois existem alguns problemas com os pressupostos que sustentam o modelo. Por exemplo, assume que as taxas de juros e a volatilidade da garantia subjacente permanecerão constantes durante o período do contrato, e é improvável que seja esse o caso. Também não leva em conta o fato de que algumas ações pagam dividendos, nem o valor extra que as opções de estilo americano têm porque o detentor delas é capaz de exercê-las em qualquer ponto. Existem, no entanto, variantes do modelo Black Scholes que podem ser aplicadas para influenciar tais problemas. Se você planeja usar o modelo como parte de sua estratégia de negociação, sugerimos que você não confie nisso para retornar valores exatos, mas sim valores teóricos. Esses valores teóricos podem então ser usados para comparar opções para ajudá-lo a determinar o que você deve fazer. Você também pode usar o modelo para ajudar a decidir se um comércio potencial que você identificou através de outros métodos provavelmente será um comércio bem sucedido ou não. Em resumo, o modelo de precificação da Black Scholes desempenhou um papel notável na forma como o mercado de opções e as opções de negociação desenvolveram e certamente ainda tem seus usos para os comerciantes. Você deve, no entanto, estar plenamente consciente de suas limitações e nunca ser totalmente dependente disso. Modelo de Scholes curtos BREAKING DOWN Black Scholes Model O Black Scholes Model é um dos conceitos mais importantes na teoria financeira moderna. Foi desenvolvido em 1973 por Fisher Black, Robert Merton e Myron Scholes e ainda é amplamente utilizado em 2017. É considerado como uma das melhores maneiras de determinar preços justos de opções. O modelo Black Scholes requer cinco variáveis de entrada: o preço de exercício de uma opção, o preço atual da ação, o prazo de vencimento, a taxa livre de risco e a volatilidade. Além disso, o modelo pressupõe que os preços das ações seguem uma distribuição lognormal porque os preços dos ativos não podem ser negativos. Além disso, o modelo pressupõe que não há custos de transação ou impostos, a taxa de juros livre de risco é constante para todos os vencimentos. A venda a descoberto de títulos com o uso de receitas é permitida e não há oportunidades de arbitragem sem risco. Fórmula de Black-Scholes A fórmula de opção de chamada Black Scholes é calculada multiplicando o preço da ação pela função de distribuição de probabilidade normal padrão cumulativa. Posteriormente, o valor presente líquido (VPL) do preço de exercício multiplicado pela distribuição normal padrão cumulativa é subtraído do valor resultante do cálculo anterior. Na notação matemática, C SN (d1) - Ke (-rT) N (d2). Por outro lado, o valor de uma opção de venda pode ser calculado usando a fórmula: P Ke (-rT) N (-d2) - SN (-d1). Em ambas as fórmulas, S é o preço das ações, K é o preço de exercício, r é a taxa de juros livre de risco e T é o prazo de vencimento. A fórmula para d1 é: (ln (SK) (r (volatilidade anualizada) 2 2) T) (volatilidade anualizada (T (0,5)). A fórmula para d2 é: d1 - (volatilidade anualizada) (T (0,5)). Limitações Como mencionado anteriormente, o modelo de Black Scholes é usado apenas para preços de opções europeias e não leva em consideração que as opções americanas poderiam ser exercidas antes da data de validade. Além disso, o modelo assume dividendos e as taxas livres de risco são constantes, mas isso pode não ser verdade na realidade. O modelo também pressupõe que a volatilidade permanece constante ao longo das opções de vida, o que não é o caso porque a volatilidade flutua com o nível de oferta e demanda.
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